MTF，分辨率和對比度

光學系統的分辨率，是指“物”在經過光學系統后的“像”在細節上能被分辨的最小距離。一般我們會用光學系統所能分辨的兩個像點的最小距離來表示，而對于黑白圖樣（熒光樣品其實也是一種黑白圖樣）來說，這個分辨能力也可以用單位距離里內能夠分辨的黑白線對數來表示，間隔越寬的黑白條紋越容易分別。如下圖所示。

但分辨率僅描述鏡頭能夠捕獲多少細節，而不一定描述所捕獲細節的質量。

此時還需要考慮另一個因素對我們對數字圖像的質量和清晰度的貢獻。即對比度。

光學系統的衍射和像差導致從“物”到“像”的過程中會發生“失真”。

如上圖所示，可以將光學系統看作是一個空間上的低通濾波器，只能允許一定帶寬范圍內的空間頻率信號通過，通俗的理解就是削弱了由“黑”到“白”過渡的銳度和對比度，使其變得平滑和模糊。經過鏡頭的“傳遞”之后，原本黑-白之間100%的對比度，現在最高只有90%了，所以對于這一密度給定的鏡頭，其MTF只有90%。

因此，對于具有相同分辨率的兩個鏡頭，圖像的表觀質量主要取決于當這些線逐漸變窄時每個鏡頭保持對比度的程度。

為了在鏡頭之間進行公平的比較，我們需要建立一種量化圖像質量損失的方法。調制傳遞函數（MTF）可以量化當對象的區域亮度變化通過相機鏡頭時其保留程度。是對鏡頭的解像力的一個定量描述。MTF曲線表現了鏡頭的分辨率和對比度。

MTF曲線圖的縱坐標是對比度，其計算方法為：

對比度=( 照度的最大值-照度的最小值) /( 照度的最大值 + 照度的最小值)。

MTF為1.0表示完美的對比度保留，而小于此值表示失去越來越多的對比度，直到MTF為0，再也無法區分線對為止。在相同F/#和工作波長情況下，任何光學鏡頭都有一條限制曲線，它僅取決于相機鏡頭的光圈，與相機像素的數量無關，也就是常說的衍射極限。

理想鏡頭的MTF曲線

對于機器視覺系統，30%對比度對應的最大頻率可以認為是它的分辨率。當分辨率足夠的情況盡量選擇對比度更好的鏡頭，因為好的圖像素質能夠大幅提高系統的運行效率和準確度。

如圖所示，當對比度為30%的時候，線對數為150lp/mm，根據公式單個像元尺寸=1/(線對數*2)，可以得到此時鏡頭分辨率為3.3um。

【來源：光虎工業鏡頭】